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La fórmula que proporcionaste es la fórmula para calcular el volumen de un toroide (también conocido como anillo o dona). La fórmula está expresada en términos de pi (π), el radio exterior \( R \), y el radio interior \( r \). La variable \( s \) parece ser el volumen, pero para mayor claridad, definamos \( s \) como el volumen de la siguiente manera:
\[ s = \pi \cdot (R^2 - r^2) \]
Dado que conocemos \( s = 5 \) y \( r = 2.5 \), podemos resolver para \( R \):
\[ 5 = \pi \cdot (R^2 - (2.5)^2) \]
Primero, calculamos \( (2.5)^2 = 6.25 \):
\[ 5 = \pi \cdot (R^2 - 6.25) \]
Despejamos \( R^2 \) dividiendo ambos lados por \( \pi \):
\[ \frac{5}{\pi} = R^2 - 6.25 \]
Sumamos \( 6.25 \) a ambos lados para aislar \( R^2 \):
\[ R^2 = \frac{5}{\pi} + 6.25 \]
Ahora calculamos \( \frac{5}{\pi} + 6.25 \):
\[ R^2 = 2.7732 \]
Finalmente, calculamos la raíz cuadrada de \( R^2 \) para obtener \( R \):
\[ R = \sqrt{2.7732} \approx 1.666 \]
Por lo tanto, \( R \) es aproximadamente 1.666 unidades.