Respuesta:
Para determinar cuáles de los números dados son soluciones de la ecuación cuadrática \(x^2 - 2x - 15 = 0\), podemos usar el método de sustitución. Simplemente sustituimos cada número dado en la ecuación y verificamos si se cumple la igualdad.
La ecuación es \(x^2 - 2x - 15 = 0\).
1. Sustituyendo \(x = -5\):
\[(-5)^2 - 2(-5) - 15 = 25 + 10 - 15 = 25 - 15 = 10 \neq 0\]
Por lo tanto, -5 no es una solución.
2. Sustituyendo \(x = -2\):
\[(-2)^2 - 2(-2) - 15 = 4 + 4 - 15 = 8 - 15 = -7 \neq 0\]
Entonces, -2 tampoco es una solución.
3. Sustituyendo \(x = -1\):
\[(-1)^2 - 2(-1) - 15 = 1 + 2 - 15 = 3 - 15 = -12 \neq 0\]
Por lo tanto, -1 tampoco es una solución.
4. Sustituyendo \(x = 0\):
\[0^2 - 2(0) - 15 = 0 - 0 - 15 = -15 \neq 0\]
Entonces, 0 tampoco es una solución.
5. Sustituyendo \(x = 5\):
\[5^2 - 2(5) - 15 = 25 - 10 - 15 = 25 - 25 = 0\]
Por lo tanto, 5 es una solución.
6. Sustituyendo \(x = 2\):
\[2^2 - 2(2) - 15 = 4 - 4 - 15 = 0\]
Entonces, 2 también es una solución.
7. Sustituyendo \(x = -3\):
\[(-3)^2 - 2(-3) - 15 = 9 + 6 - 15 = 15 - 15 = 0\]
Por lo tanto, -3 es una solución.
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación \(x^2 - 2x - 15 = 0\) son \(x = -3\), \(x = 2\) y \(x = 5\).
Explicación paso a paso:
