Respuesta:
a) Para resolver la ecuación \(2x + 3 = x + 1\), primero restamos \(x\) a ambos lados de la ecuación para despejar \(x\):
\[2x + 3 - x = x + 1 - x\]
\[x + 3 = 1\]
Luego, restamos 3 a ambos lados para aislar \(x\):
\[x + 3 - 3 = 1 - 3\]
\[x = -2\]
Por lo tanto, la solución es \(x = -2\).
b) Para resolver la ecuación \(-3x + 5 = 7\), primero restamos 5 a ambos lados:
\[-3x + 5 - 5 = 7 - 5\]
\[-3x = 2\]
Luego, dividimos por -3 para despejar \(x\):
\[\frac{-3x}{-3} = \frac{2}{-3}\]
\[x = -\frac{2}{3}\]
Por lo tanto, la solución es \(x = -\frac{2}{3}\).
c) Para resolver la ecuación \(2x + 5x = 12\), primero combinamos los términos similares:
\[2x + 5x = 12\]
\[7x = 12\]
Luego, dividimos por 7 para despejar \(x\):
\[\frac{7x}{7} = \frac{12}{7}\]
\[x = \frac{12}{7}\]
Por lo tanto, la solución es \(x = \frac{12}{7}\).
d) Para resolver la ecuación \(2 = 8\), observamos que esta ecuación no tiene solución, ya que 2 nunca puede ser igual a 8. Por lo tanto, esta ecuación no tiene solución.