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El grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes de todas las letras contenidas en él. Por ejemplo, en "42_6 5xyz", el grado absoluto (GA) es 12 (4 + 2 + 6).
El grado relativo de un polinomio es el mayor exponente de cada letra contenida en él. Por ejemplo, en "3x²y⁵ + x⁴v³ - 2xy + 7xy³", el grado relativo con respecto a x es 8 y con respecto a y es 5.
Para los polinomios a) y b):
a) Tiene dos grados relativos, uno para x y otro para y. GR(x) = 2 y GR(y) = 1.
b) También tiene dos grados relativos, uno para m y otro para x. GR(m) = 2 y GR(x) = 2.
El orden de un polinomio con una sola variable puede ser ascendente o descendente. Por ejemplo, para "3x² - 7x⁴ + 5x + 4 - x³ + x⁵", en orden ascendente sería "4 + 5x + 3x² - x³ - 7x⁴ + x⁵" y en orden descendente sería "x⁵ - 7x⁴ - x³ + 3x² + 5x + 4".
Para el orden de un polinomio con dos variables, se selecciona la letra deseada y se ordena de forma ascendente o descendente. Por ejemplo, para "2x⁴y + 2x³y² - 3x²y³ + 4xy⁴", ordenado con respecto a "x" de forma descendente sería "2x⁴y + 2x³y² - 3x²y³ + 4xy⁴" y con respecto a "y" de forma descendente sería "4xy⁴ - 3x²y³ + 2x³y² + 2x⁴y".
Para ordenar de manera ascendente el polinomio "xy² - 3x²y³ + 7x²y² - 2x²y²", quedaría "7x²y² - 3x²y³ + xy² - 2x²y".