Respuesta:
Sustituyendo x = -7 en la ecuación, obtenemos:
10(-7)^2 + 5(-7) + 6k = 0
490 - 35 + 6k = 0
455 + 6k = 0
De ahí, resolvemos para k:
k = -75.83
Explicación paso a paso:
Para determinar el valor de k en la ecuación 10x^2 + 5x + 6k = 0 utilizando la raíz x = -7, podemos sustituir x por -7 en la ecuación y resolver para k.
10(-7)^2 + 5(-7) + 6k = 0
490 - 35 + 6k = 0
455 + 6k = 0
6k = -455
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 6, obtenemos:
k = -75.83
Por lo tanto, el valor de k que satisface la ecuación es aproximadamente -75.83.