Respuesta :
Explicación:
Para resolver este problema, podemos usar la conservación de la energía mecánica. La energía mecánica total de un sistema se conserva si no actúan fuerzas no conservativas, como la fricción o la resistencia del aire.
a) La energía mecánica total después de lanzar el dardo a nivel del suelo se compone de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria. La energía cinética (KE) se calcula como KE = (1/2)mv^2, donde m es la masa y v es la velocidad. En este caso, con una velocidad de 7 m/s, la energía cinética es KE = (1/2)(0.02 kg)(7 m/s)^2 = 0.49 J. A nivel del suelo, la energía potencial gravitatoria es cero.
Entonces, la energía mecánica total a nivel del suelo es la suma de la energía cinética y potencial gravitatoria:
E_mec = KE + PE = 0.49 J + 0 J = 0.49 J
b) A una altura máxima de 2.5 metros sobre el nivel del piso, toda la energía cinética se ha convertido en energía potencial gravitatoria. La fórmula para la energía potencial gravitatoria es PE = mgh, donde m es la masa, g es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s^2), y h es la altura.
Entonces, la energía potencial gravitatoria a 2.5 metros sobre el nivel del piso es:
PE = (0.02 kg)(9.81 m/s^2)(2.5 m) = 0.49 J
Por lo tanto, a una altura máxima de 2.5 metros sobre el nivel del piso, la energía mecánica total es igual a la energía potencial gravitatoria:
E_mec = PE = 0.49 J