Respuesta :
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Podemos resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de eliminación o sustitución. Aquí optaremos por utilizar el método de sustitución:
Dado el sistema de ecuaciones:
5x + 2y = 11 -- (1)
2x - 3y = 12 -- (2)
Vamos a despejar una variable en términos de la otra y luego sustituiremos en la otra ecuación.
Tomamos la ecuación (1) y despejamos x:
5x = 11 - 2y
x = (11 - 2y) / 5
Ahora, sustituimos este valor de x en la ecuación (2):
2((11 - 2y) / 5) - 3y = 12
Realizamos los cálculos:
(22 - 4y) / 5 - 3y = 12
22 - 4y - 15y = 60
-19y = 38
y = -2
Sustituyendo el valor de y en la ecuación (1):
5x + 2(-2) = 11
5x - 4 = 11
5x = 15
x = 3
Por lo tanto, la solución para el sistema de ecuaciones es x = 3 y y = -2.