Respuesta :
Explicación paso a paso:
¡Por supuesto! Resolvamos cada ecuación y verifiquemos las respuestas:
a. \( x - 9 = 3(x + 1) \)
Distribuyendo el 3:
\( x - 9 = 3x + 3 \)
Restando \( x \) de ambos lados:
\( -9 = 2x + 3 \)
Restando 3 de ambos lados:
\( -12 = 2x \)
Dividiendo por 2:
\( x = -6 \)
Para verificar, sustituyamos \( x = -6 \) en la ecuación original:
\( -6 - 9 = 3(-6 + 1) \)
\( -15 = 3(-5) \)
\( -15 = -15 \)
La respuesta es correcta.
b. \( 2(-4) [4z - 10 - (3x + 5 - 6)] + 3 \)
Simplificando dentro del paréntesis:
\( 2(-4) [4z - 10 - (3x - 1)] + 3 \)
\( -8 [4z - 10 - 3x + 1] + 3 \)
\( -8 [4z - 9 - 3x] + 3 \)
\( -8 [4z - 3x - 9] + 3 \)
\( -32z + 24x + 72 + 3 \)
\( -32z + 24x + 75 \)
La ecuación no se puede resolver sin conocer los valores de \( x \) y \( z \), así que no podemos verificar la respuesta sin más información.
c. \( 2 - 31 - (t + 3) = 10(1 - 5) + 41 \)
Simplificando dentro del paréntesis:
\( 2 - 31 - t - 3 = 10(-4) + 41 \)
\( -29 - t - 3 = -40 + 41 \)
\( -32 - t = 1 \)
Sumando 32 a ambos lados:
\( -t = 33 \)
Multiplicando por -1:
\( t = -33 \)
Para verificar, sustituyamos \( t = -33 \) en la ecuación original:
\( 2 - 31 - (-33 + 3) = 10(1 - 5) + 41 \)
\( 2 - 31 - (-30) = 10(-4) + 41 \)
\( 2 - 31 + 30 = -40 + 41 \)
\( 1 = 1 \)
La respuesta es correcta.