Respuesta:
Para calcular las dimensiones del terreno, primero tenemos que determinar las dimensiones del rectángulo que tiene un área de 72 m^2.
Como el área de un rectángulo es igual al largo por el ancho, tenemos que:
Largo x Ancho = 72 m^2
Sabemos también que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, es decir:
2(Largo) + 2(Ancho) = 36 m
Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar las dimensiones del terreno:
Largo x Ancho = 72
2L + 2A = 36
Podemos despejar alguna de las variables de una de las ecuaciones para encontrar la otra. Por ejemplo, despejamos A de la segunda ecuación:
A = 18 - L
Ahora sustituimos esta expresión de A en la primera ecuación:
L x (18 - L) = 72
18L - L^2 = 72
L^2 - 18L + 72 = 0
Resolviendo esta ecuación cuadrática, obtenemos dos posibles valores para el largo L del terreno. Tomamos el que tiene sentido en este contexto (es decir, es menor que 18):
L = 12 m
Ahora que conocemos el largo, podemos encontrar el ancho sustituyendo este valor en la expresión que habíamos encontrado antes:
A = 18 - 12 = 6 m
Por lo tanto, las dimensiones del terreno de Mario son 12 metros de largo por 6 metros de ancho.
