Para el inciso c), la sucesión dada es: 1/4, 1/2, 3/4, 1, 1 1/4. Podemos intentar emplear un valor distinto de \( n = 1 \) para hallar el valor de \( b \) en la expresión \( an + b \).
Tomemos \( n = 2 \), entonces la expresión sería \( a(2) + b \). La sucesión dada nos dice que el segundo término es 1/2, por lo tanto:
\[ a(2) + b = 1/2 \]
\[ 2a + b = 1/2 \]
También podemos utilizar otro valor de \( n \), por ejemplo, \( n = 3 \):
\[ a(3) + b = 3/4 \]
\[ 3a + b = 3/4 \]
Podemos continuar así para otros valores de \( n \), y con un sistema de ecuaciones, resolver para \( a \) y \( b \). Sin embargo, debemos tener en cuenta que para un polinomio de grado \( n \), necesitaríamos al menos \( n+1 \) términos para resolver completamente el sistema de ecuaciones.
Para el segundo punto, sí es posible usar la regla general para hallar cualquier término de la sucesión, siempre y cuando conozcamos el valor de \( a \) y \( b \). Una vez que conocemos estos valores, podemos calcular cualquier término utilizando la expresión \( an + b \). Sin embargo, si no conocemos estos valores, no podríamos aplicar la regla general directamente.
