Respuesta :
Si la base de un triángulo aumenta en un 20% y la altura disminuye en un 20%, entonces el área del triángulo varía de la siguiente manera:
Recordemos la fórmula para calcular el área de un triángulo:
Área = (base × altura) / 2
Supongamos que la base inicial era "b" y la altura inicial era "h".
Luego de los cambios:
- La nueva base es 1.2b (aumento del 20%)
- La nueva altura es 0.8h (disminución del 20%)
Aplicando la fórmula:
Área nueva = (1.2b × 0.8h) / 2
Área nueva = 0.96bh
Para calcular el cambio porcentual en el área, usamos la siguiente fórmula:
Cambio porcentual en el área = (Área nueva - Área original) / Área original × 100
Área original = (b × h) / 2
Cambio porcentual en el área = (0.96bh - bh) / bh × 100
Cambio porcentual en el área = (-4%) / 100 = -4%
Por lo tanto, si la base de un triángulo aumenta en un 20% y la altura disminuye en un 20%, el área del triángulo disminuirá en un 4%.