Respuesta:
Área del rombo original:
El área de un rombo se puede calcular utilizando la fórmula:
ˊ
=
1
×
2
2
A
ˊ
rea=
2
d
1
×d
2
donde
1
d
1
y
2
d
2
son las longitudes de las diagonales.
En este caso, las diagonales del rombo original miden 20 cm y 10 cm, respectivamente. Entonces, el área del rombo original sería:
ˊ
=
20
×
10
2
=
100
cm
2
A
ˊ
rea
original
=
2
20×10
=100cm
2
Área del rombo con diagonales el doble de largo:
Si las diagonales se duplican, entonces tendríamos diagonales de 40 cm y 20 cm. Podemos calcular el área del rombo con estas nuevas diagonales:
ˊ
=
40
×
20
2
=
400
cm
2
A
ˊ
rea
nuevo
=
2
40×20
=400cm
2
Ahora, vamos a comprobar si el área del rombo con diagonales el doble de largo es realmente el doble del área del rombo original:
ˊ
ˊ
=
400
100
=
4
A
ˊ
rea
original
A
ˊ
rea
nuevo
=
100
400
=4
Como podemos ver, el resultado es 4, lo que significa que el área del rombo con diagonales el doble de largo es cuatro veces mayor que el área del rombo original, no solo el doble. Esto se debe a que el área de un rombo es proporcional al producto de sus diagonales, por lo que si ambas diagonales se duplican, el área se cuadruplica.
Explicación paso a paso:
