Respuesta:
a.
−
15
+
4
+
9
=
0
−15x+4x+9=0
Factor com
u
ˊ
n:
−
Factor com
u
ˊ
n: −x
−
(
15
−
4
)
+
9
=
0
−x(15−4)+9=0
−
(
11
)
+
9
=
0
−x(11)+9=0
−
11
+
9
=
0
−11x+9=0
b.
2
−
17
+
8
=
0
2a−17a+8=0
Factor com
u
ˊ
n:
Factor com
u
ˊ
n: a
(
2
−
17
)
+
8
=
0
a(2−17)+8=0
(
−
15
)
+
8
=
0
a(−15)+8=0
−
15
+
8
=
0
−15a+8=0
c.
20
2
+
56
+
15
=
0
20x
2
+56x+15=0
Para factorizar este trinomio, primero necesitamos multiplicar el coeficiente principal (20) por el término independiente (15) y buscar dos números cuya suma sea igual al coeficiente lineal (56) y cuyo producto sea igual al resultado de la multiplicación anterior.
20
×
15
=
300
20×15=300
Los números que cumplen estas condiciones son 10 y 30.
Entonces, reescribimos el término lineal
56
56x como
10
+
30
10x+30x:
20
2
+
10
+
30
+
15
=
0
20x
2
+10x+30x+15=0
Ahora agrupamos los términos:
(
20
2
+
10
)
+
(
30
+
15
)
=
0
(20x
2
+10x)+(30x+15)=0
Factor común en cada grupo:
10
(
2
+
1
)
+
15
(
2
+
1
)
=
0
10x(2x+1)+15(2x+1)=0
Factor común entre los dos grupos:
(
2
+
1
)
(
10
+
15
)
=
0
(2x+1)(10x+15)=0
(
2
+
1
)
(
2
(
5
+
3
)
)
=
0
(2x+1)(2(5x+3))=0
d.
4
2
+
15
+
9
=
0
4m
2
+15m+9=0
Este trinomio no se puede factorizar utilizando el método de la tijera, ya que no podemos encontrar dos números cuyo producto sea igual al producto del primer término y el último término, y cuya suma sea igual al término del medio. Por lo tanto, lo dejamos como está.
e.
6
2
+
40
+
50
=
0
6w
2
+40w+50=0
Tampoco podemos factorizar este trinomio utilizando el método de la tijera por la misma razón mencionada en el caso anterior.
f.
6
2
+
7
+
2
=
0
6m
2
+7m+2=0
Para factorizar este trinomio, debemos encontrar dos números cuyo producto sea igual al producto del primer término (6) y el último término (2), y cuya suma sea igual al término del medio (7).
Los números que cumplen estas condiciones son 1 y 2.
Entonces, reescribimos el término lineal
7
7m como
+
2
m+2m:
6
2
+
+
2
+
2
=
0
6m
2
+m+2m+2=0
Ahora agrupamos los términos:
(
6
2
+
)
+
(
2
+
2
)
=
0
(6m
2
+m)+(2m+2)=0
Factor común en cada grupo:
(
6
+
1
)
+
2
(
6
+
1
)
=
0
m(6m+1)+2(6m+1)=0
Factor común entre los dos grupos:
(
6
+
1
)
(
+
2
)
=
0
(6m+1)(m+2)=0
g.
12
−
13
−
35
=
0
12x−13x−35=0
Factor com
u
ˊ
n:
Factor com
u
ˊ
n: x
(
12
−
13
)
−
35
=
0
x(12−13)−35=0
(
−
1
)
−
35
=
0
x(−1)−35=0
−
−
35
=
0
−x−35=0
h.
3
+
11
+
10
=
0
3+11n+10=0
No se puede factorizar utilizando el m
e
ˊ
todo de la tijera.
No se puede factorizar utilizando el m
e
ˊ
todo de la tijera.
i.
3
2
+
5
+
2
=
0
3y
2
+5y+2=0
Factor com
u
ˊ
n:
Factor com
u
ˊ
n: y
(
3
+
5
)
+
2
=
0
y(3y+5)+2=0
j.
2
−
11
+
5
=
0
2−11+5=0
No se puede factorizar utilizando el m
e
ˊ
todo de la tijera.
No se puede factorizar utilizando el m
e
ˊ
todo de la tijera.
Explicación paso a paso: