Respuesta:
a) Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos \( A(2,-8) \) y \( B(0,4) \), primero calculamos la pendiente \( m \) usando la fórmula:
$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $
Sustituyendo los valores de los puntos \( A \) y \( B \):
$ m = \frac{4 - (-8)}{0 - 2} = \frac{12}{-2} = -6 $
Ahora que tenemos la pendiente, usamos el punto \( A(2,-8) \) y la fórmula de la forma punto-pendiente para la ecuación de la recta:
$ y - y_1 = m(x - x_1) $
$ y - (-8) = -6(x - 2) $
Simplificando, obtenemos:
$ y + 8 = -6x + 12 $
$ y = -6x + 4 $
Por lo tanto, la ecuación de la recta es \( y = -6x + 4 \).
