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La fórmula para calcular las integrales de potencias de funciones trigonométricas depende del tipo de función trigonométrica y del exponente de la potencia. Aquí hay algunas de las fórmulas más comunes:
1. Integral de potencias de seno y coseno:
\[ \int \sin^n(x) \, dx = -\frac{1}{n} \sin^{n-1}(x) \cos(x) + \frac{n-1}{n} \int \sin^{n-2}(x) \, dx \]
\[ \int \cos^n(x) \, dx = \frac{1}{n} \cos^{n-1}(x) \sin(x) + \frac{n-1}{n} \int \cos^{n-2}(x) \, dx \]
2. Integral de potencias de tangente y cotangente:
\[ \int \tan^n(x) \, dx = \frac{1}{n-1} \tan^{n-1}(x) - \int \tan^{n-2}(x) \, dx \]
\[ \int \cot^n(x) \, dx = \frac{-1}{n-1} \cot^{n-1}(x) - \int \cot^{n-2}(x) \, dx \]
Estas fórmulas se aplican de manera recursiva para integrar potencias de funciones trigonométricas.