Respuesta:
Las soluciones para cada una:
a) 4x - 2 > 8
Para resolver esta inecuación, primero sumamos 2 a ambos lados:
4x - 2 + 2 > 8 + 2
4x > 10
Luego, dividimos por 4 para despejar x:
x > 10/4
x > 2.5
b) 3x + 4 ≥ 3(x - 7)
Distribuimos el 3 en el lado derecho:
3x + 4 ≥ 3x - 21
Restamos 3x en ambos lados:
4 ≥ -21
Esta inecuación no tiene solución, ya que 4 no es mayor o igual a -21.
c) 4x - 3 > 11
Sumamos 3 a ambos lados:
4x - 3 + 3 > 11 + 3
4x > 14
Dividimos por 4:
x > 14/4
x > 3.5
d) 3x + 11 < 5
Restamos 11 en ambos lados:
3x < -6
Dividimos por 3:
x < -2
e) 5x - 1 < 7x + 9
Restamos 5x en ambos lados:
-1 < 2x + 9
Restamos 9:
-10 < 2x
Dividimos por 2:
-5 < x
f) 4(x + 1) ≤ 2x - 8
Distribuimos el 4 en el lado izquierdo:
4x + 4 ≤ 2x - 8
Restamos 2x en ambos lados:
2x + 4 ≤ -8
Restamos 4:
2x ≤ -12
Dividimos por 2:
x ≤ -6
g) 7x - 6 < -5x + 1
Sumamos 5x en ambos lados:
12x - 6 < 1
Sumamos 6:
12x < 7
Dividimos por 12:
x < 7/12
h) 1 - 4x > 2 - x
Restamos 1 en ambos lados:
-4x > 1 - x
Sumamos 4x:
0 > 1 + 3x
Restamos 1:
-1 > 3x
Dividimos por 3 (cambiando el signo):
x < -1/3
i) 2(7x - 3) ≤ 12x + 16
Distribuimos el 2 en el lado izquierdo:
14x - 6 ≤ 12x + 16
Restamos 12x en ambos lados:
2x - 6 ≤ 16
Sumamos 6:
2x ≤ 22
Dividimos por 2:
x ≤ 11
