Primero, sumemos los términos semejantes en cada expresión:
Para la primera expresión:
\(2h^4 + 1k^7 + 3h^3k^2\) se suma con \(-1 - 0,5h^4 + 6,7h^3k^2 - h^2\).
Sumando los términos semejantes, obtenemos:
\(2h^4 - 0,5h^4 = 1,5h^4\)
\(1k^7 + 9k^7 = 10k^7\)
\(3h^3k^2 + 6,7h^3k^2 = 9,7h^3k^2\)
Y finalmente, \(-1h^2\) no tiene términos semejantes, por lo que se mantiene igual.
Entonces, la primera expresión simplificada quedaría como:
\(1,5h^4 + 10k^7 + 9,7h^3k^2 - h^2\)
Ahora, pasemos a la segunda expresión:
\(\frac{1}{3}ab + \frac{1}{9}a^2 - \frac{1}{6}b^2\) se suma con \(-\frac{1}{9}ab + a^2 + \frac{3}{4}b^2 - \frac{3}{2}ab\)
Sumando los términos semejantes, obtenemos:
\(\frac{1}{3}ab - \frac{1}{9}ab - \frac{3}{2}ab = -\frac{7}{6}ab\)
\(\frac{1}{9}a^2 + a^2 = \frac{10}{9}a^2\)
\(-\frac{1}{6}b^2 + \frac{3}{4}b^2 = \frac{1}{3}b^2\)
Entonces, la segunda expresión simplificada quedaría como:
\(-\frac{7}{6}ab + \frac{10}{9}a^2 + \frac{1}{3}b^2\)
En resumen, las expresiones simplificadas serían:
\(1,5h^4 + 10k^7 + 9,7h^3k^2 - h^2\) y \(-\frac{7}{6}ab + \frac{10}{9}a^2 + \frac{1}{3}b^2\)
