Respuesta:
El problema plantea una progresión aritmética con una diferencia común de 2 entre cada término. La fórmula general para encontrar el término n-ésimo de una progresión aritmética es:
\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]
Donde:
- \( a_n \) es el término n-ésimo que queremos encontrar.
- \( a_1 \) es el primer término de la progresión.
- \( n \) es el número del término que queremos encontrar.
- \( d \) es la diferencia común entre los términos de la progresión.
En este caso:
- \( a_1 = 22 \) (el primer término de la progresión).
- \( d = 2 \) (la diferencia común entre los términos de la progresión).
- \( n \) es el número de términos en la secuencia.
Para encontrar el número de término de 1000, podemos usar la fórmula y resolver para \( n \):
\[ a_n = 22 + (n - 1) \cdot 2 \]
Como queremos encontrar el término 1000, tenemos:
\[ 1000 = 22 + (n - 1) \cdot 2 \]
Despejamos \( n \):
\[ 1000 - 22 = (n - 1) \cdot 2 \]
\[ 978 = 2(n - 1) \]
\[ 489 = n - 1 \]
\[ n = 489 + 1 \]
\[ n = 490 \]
Por lo tanto, el término número 1000 en la secuencia es el término 490.
