Respuesta:
Para modelar este problema con una ecuación, primero definimos \(x\) como el número de kilómetros que puedes viajar en tren. La tarifa base del boleto de tren es de S/ 30, por lo que esta parte del costo no cambia con la distancia recorrida. Luego, el costo adicional por cada kilómetro recorrido es de S/ 0,10.
Entonces, el costo total C del viaje en tren se puede expresar como:
[tex]\[ C = 30 + 0.10x \][/tex]
Queremos saber cuántos kilómetros puedes viajar en tren con un presupuesto limitado de S/ 70. Por lo tanto, podemos establecer la ecuación:
[tex]\[ C \leq 70 \][/tex]
Sustituyendo la expresión para \(C\), obtenemos:
[tex]\[ 30 + 0.10x \leq 70 \][/tex]
Ahora, resolvemos esta desigualdad para encontrar el valor de \(x\), que representa la cantidad de kilómetros que puedes viajar con un presupuesto de S/ 70.
[tex]\[ 0.10x \leq 70 - 30 \][/tex]
[tex]\[ 0.10x \leq 40 \][/tex]
[tex]\[ x \leq \frac{40}{0.10} \][/tex]
[tex]\[ x \leq 400 \][/tex]
Por lo tanto, puedes viajar hasta 400 kilómetros en tren con un presupuesto limitado de S/ 70.
