contestada

Alguien que me ayude a resolver
En el segundo problema hace preguntas sobre
¿Cuál es la expresión algebraica que permite encontrar el enésimo término de la sucesión?
Explica, ¿cómo obtuviste la fórmula?

Alguien que me ayude a resolver En el segundo problema hace preguntas sobre Cuál es la expresión algebraica que permite encontrar el enésimo término de la suces class=

Respuesta :

preju

Contemos los cubos de cada figura:

  • Fig. 1 .-  1 cubo
  • Fig. 2 .- 4 cubos
  • Fig. 3 .- 9 cubos
  • Fig. 4 .- 16 cubos

A poco que nos fijemos en las cantidades, podemos observar que son el resultado de elevar al cuadrado la sucesión de números naturales, o sea, esto:

  • 1² = 1
  • 2² = 4
  • 3² = 9
  • 4² = 16

Con eso ya deducido, saber el enésimo término  (9º)  de la sucesión es simplemente elevar 9 al cuadrado:

a₉ = 9² = 81 cubos tendría la figura nº 9

La expresión que nos permite conocer el valor de cualquier término  aₙ de esa sucesión es:

                               aₙ = n²

Del mismo modo podemos saber el valor de cualquier otro término de la sucesión simplemente sustituyendo "n" por el número de orden que ocupa en ella.

Por ejemplo,

  • El valor del término nº 12:

                                    a₁₂ = 12² = 144

  • El valor del término nº 20:

                                   a₂₀ = 20² = 400

martinnlove

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. a)  figura 5 = 25 cubos  ;  figura 6 = 36 cubos

  b)  [tex]t_{n} = n^{2}[/tex]  n ∈ |N

  c)  En la figura 1, hay 1 cubo = 1²; figura 2, hay 4 cubo = 2²

       figura 3, hay 9 cubo = 3² ; etc.

2. Las bolitas verdes avanzan de 1 en 1, como

los números naturales.

Las bolitas moradas, avanzan a través de los

cuadrados del número natural donde está

figura 1:   1² = 1

figura 2:   2² = 4

figura 3:   3² = 9

fórmula del término enésimo o

fórmula de recurrencia:

[tex]t_{n}[/tex] = n + n²  

ó  

[tex]t_{n}[/tex] = n(n + 1)

Ver imagen martinnlove

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