Respuesta:
Para determinar cuál de los dos elementos tiene más calor, debemos comparar la cantidad total de calor (energía térmica) que contienen. El calor se mide en julios (J) o calorías (cal).
Primero, recordemos la fórmula para calcular el calor:
[ Q = mc\Delta T ]
Donde:
(Q) es el calor (energía térmica).
(m) es la masa del objeto (en kilogramos o gramos).
(c) es la capacidad calorífica específica del material (en J/g·°C o cal/g·°C).
(\Delta T) es el cambio de temperatura (en °C).
Ahora apliquemos esto a los dos elementos:
Taza de café:
Temperatura inicial ((T_1)): 60 °C
Supongamos que la masa de la taza de café es insignificante (porque no se proporciona).
La capacidad calorífica específica del café es similar a la del agua (aproximadamente 4.18 J/g·°C o 1 cal/g·°C).
Calculamos el calor para la taza de café: [ Q_{\text{café}} = mc\Delta T = (m_{\text{café}})(4.18)(60 - 15) ]
Recipiente con agua:
Temperatura inicial ((T_1)): 15 °C
Masa del agua ((m_{\text{agua}})): 10 litros (convertimos a gramos: 10,000 g)
Capacidad calorífica específica del agua ((c_{\text{agua}})): 4.18 J/g·°C o 1 cal/g·°C
Calculamos el calor para el recipiente con agua: [ Q_{\text{agua}} = mc\Delta T = (10,000)(4.18)(60 - 15) ]
Ahora comparemos los valores de calor:
[ Q_{\text{café}} \quad \text{vs.} \quad Q_{\text{agua}} ]
Si (Q_{\text{café}} > Q_{\text{agua}}), entonces la taza de café tiene más calor. De lo contrario, el recipiente con agua tiene más calor.
Calculando los valores:
[ Q_{\text{café}} = 10,000 \cdot 4.18 \cdot 45 = 1,881,000 , \text{J} ] [ Q_{\text{agua}} = 10,000 \cdot 4.18 \cdot 45 = 1,881,000 , \text{J} ]
Ambos valores son iguales, lo que significa que ambos elementos tienen la misma cantidad de calor. Por lo tanto, la taza de café y el recipiente con agua tienen la misma energía térmica.
