Respuesta :
Respuesta:
Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)
Problema 1: Automóvil con aceleración constante
a) Velocidad a los 8 segundos:
Ecuación:
v = v₀ + at
Donde:
v₀: Velocidad inicial (en este caso, 0 m/s por partir del reposo)
a: Aceleración (3 m/s²)
t: Tiempo (8 segundos)
v: Velocidad final (lo que queremos calcular)
Sustituyendo valores:
v = 0 + (3 m/s²) * (8 s)
v = 24 m/s
Respuesta: A los 8 segundos, el automóvil tendrá una velocidad de 24 m/s.
b) Distancia recorrida:
Ecuación:
x = x₀ + v₀t + ½at²
Donde:
x₀: Posición inicial (en este caso, 0 metros por partir del reposo)
v₀: Velocidad inicial (0 m/s)
a: Aceleración (3 m/s²)
t: Tiempo (8 segundos)
x: Distancia final (lo que queremos calcular)
Sustituyendo valores:
x = 0 + (0 m/s) * (8 s) + ½ * (3 m/s²) * (8 s)²
x = 96 metros
Respuesta: El automóvil habrá recorrido una distancia de 96 metros en 8 segundos.
Problema 2: Avión con desaceleración constante
a) Velocidad al tocar pista:
Ecuación:
v₀² = v² + 2ax
Donde:
v₀: Velocidad inicial (lo que queremos calcular)
v: Velocidad final (0 m/s al detenerse)
un: Desaceleración (-20 m/s² debido al signo negativo)
x: Distancia (100 metros)
Sustituyendo valores:
v₀² = 0² + 2 * (-20 m/s²) * (100 m)
v₀² = -4000 m²/s²
v₀ = √(-4000 m²/s²)
v₀ ≈ 63.2 m/s
Respuesta: Al tocar pista, el avión tiene una velocidad de aproximadamente 63,2 m/s.
b) Tiempo para detenerse:
Ecuación:
t = -v₀ / a
Donde:
t: Tiempo (lo que queremos calcular)
v₀: Velocidad inicial (63.2 m/s)
un: Desaceleración (-20 m/s²)
Sustituyendo valores:
t = -(63.2 m/s) / (-20 m/s²)
t ≈ 3.16 segundos
Respuesta: El avión tardó aproximadamente 3.16 segundos en detenerse.
Respuesta:
Para resolver estos dos problemas, utilizaremos las fórmulas del movimiento uniformemente variado:
6.Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s²:
a) Velocidad a los 8 segundos:
- Fórmula: v = v₀ + a·t
- Datos: v₀ = 0 m/s, a = 3 m/s², t = 8 s
- Sustituyendo: v = 0 + 3·8 = 24 m/s
b) Distancia recorrida:
- Fórmula: s = v₀·t + 1/2·a·t²
- Datos: v₀ = 0 m/s, a = 3 m/s², t = 8 s
- Sustituyendo: s = 0·8 + 1/2·3·8² = 96 m
7.Un avión toca pista con una desaceleración de 20 m/s² y necesita 100 metros para detenerse:
a) Velocidad al tocar pista:
- Fórmula: v² = v₀² + 2·a·s
- Datos: v₀ = 0 m/s, a = -20 m/s², s = 100 m
- Sustituyendo: v² = 0² + 2·(-20)·100 = 4,000 m²/s²
- Despejando v: v = √4,000 = 200 m/s
b) Tiempo para detenerse:
- Fórmula: v = v₀ + a·t
- Datos: v = 0 m/s, v₀ = 200 m/s, a = -20 m/s²
- Sustituyendo: 0 = 200 + (-20)·t
- Despejando t: t = 200/20 = 10 s
Por lo tanto:
6. a) La velocidad a los 8 segundos es 24 m/s.
b) La distancia recorrida es 96 m.
7. a) La velocidad al tocar pista es 200 m/s.
b) El tiempo para detenerse es 10 s.