Respuesta :
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Aquí están los ejemplos resueltos:
### Ejemplo 1:
**Problema:** Se aplica una fuerza máxima de fricción estática cuya magnitud es de 230 N sobre una caja de cartón cuyo peso es de 300 N, un instante antes de que comience a deslizarse sobre una superficie horizontal de granito. Calcula el coeficiente de fricción estático entre el cartón y el granito.
**Solución:**
- Peso de la caja (Fₙ): 300 N
- Fuerza máxima de fricción estática (Fₛₘₐₓ): 230 N
El coeficiente de fricción estática (\(\mu_s\)) se calcula con la fórmula:
\[ \mu_s = \frac{F_{s\text{máx}}}{F_n} \]
\[ \mu_s = \frac{230 \, \text{N}}{300 \, \text{N}} = 0.767 \]
### Ejemplo 2:
**Problema:** Un bloque de madera de 20 N se jala con una fuerza máxima estática cuya magnitud es de 12 N; al tratar de deslizarlo sobre una superficie horizontal de madera, ¿cuál es el coeficiente de fricción estático entre las dos superficies?
**Solución:**
- Peso del bloque (Fₙ): 20 N
- Fuerza máxima de fricción estática (Fₛₘₐₓ): 12 N
El coeficiente de fricción estático (\(\mu_s\)) se calcula con la fórmula:
\[ \mu_s = \frac{F_{s\text{máx}}}{F_n} \]
\[ \mu_s = \frac{12 \, \text{N}}{20 \, \text{N}} = 0.6 \]
### Ejemplo 3:
**Problema:** Se aplica una fuerza cuya magnitud es de 85 N sobre un bloque de madera para deslizarlo a velocidad constante sobre una superficie horizontal. Si la masa del bloque de madera es de 21.7 kg, ¿cuál es el coeficiente de fricción dinámico o cinético?
**Solución:**
- Fuerza aplicada (F): 85 N
- Masa del bloque (m): 21.7 kg
Primero, calculamos el peso del bloque (Fₙ):
\[ F_n = m \cdot g \]
\[ F_n = 21.7 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 212.66 \, \text{N} \]
El coeficiente de fricción dinámico (\(\mu_k\)) se calcula con la fórmula:
\[ \mu_k = \frac{F}{F_n} \]
\[ \mu_k = \frac{85 \, \text{N}}{212.66 \, \text{N}} = 0.4 \]
### Ejemplo 4:
**Problema:** Se requiere mover un bloque cuyo peso es de 30 N sobre una superficie horizontal a una velocidad constante. Si el coeficiente de fricción dinámico o cinético es de 0.05, determina la magnitud de la fuerza que se necesita.
**Solución:**
- Peso del bloque (Fₙ): 30 N
- Coeficiente de fricción dinámico (\(\mu_k\)): 0.05
La fuerza de fricción dinámica (Fₖ) se calcula con la fórmula:
\[ F_k = \mu_k \cdot F_n \]
\[ F_k = 0.05 \times 30 \, \text{N} = 1.5 \, \text{N} \]
Por lo tanto, la magnitud de la fuerza que se necesita para mover el bloque a velocidad constante es 1.5 N.