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Para determinar la altura del edificio, podemos usar las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, específicamente las que se aplican a la caída libre de objetos bajo la influencia de la gravedad.
En caída libre, la distancia recorrida (altura del edificio en este caso) está dada por la fórmula:
\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]
donde:
- \( h \) es la altura del edificio,
- \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (\( 9.8 \, \text{m/s}^2 \) en la Tierra),
- \( t \) es el tiempo de caída (4.5 segundos en este caso).
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot (4.5 \, \text{s})^2
\]
Calculamos:
\[
h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 20.25
\]
\[
h = 4.9 \cdot 20.25
\]
\[
h = 99.225 \, \text{m}
\]
Por lo tanto, la altura del edificio es aproximadamente \( 99.225 \) metros.