Respuesta :
Primero calculamos la media del conjunto de datos,
- X̅ = (1/N) × ∑ i = 1ᴺ xi
Sea N el número de datos...
- X̅ = (3 + 6 + 2 + 9 + 4)/5
- X̅ = 24/5
- X̅ = 4,8
Ahora calculamos las diferencias entre cada valor y la media, y luego elevamos al cuadrado cada una de esas diferencias:
- (3 - 4,8)² = (-1,8)² = 3,24
- (6 - 4,8)² = (1,2)² = 1,44
- (2 - 4,8)² = (-2,8)² = 7,84
- (9 - 4,8)² = (4,2)² = 17,64
- (4 - 4,8)² = (-0,8)² = 0,64
Ahora sumamos las diferencias cuadradas S,
- S = 3,24 + 1,44 + 7,84 + 17,64 + 0,64
- S = 30,8
Bien, dividimos la suma de las diferencias cuadradas entre el número de datos (asumiendo que es una población completa y NO una muestra),
- σ² = 30,8/5
- σ = 6,16
Por último, hallamos la desviación estándar tomando la raíz cuadrada de la varianza,
- σ = √6,16
- σ ≈ 2,48 ------- Respuesta final
R: La desviación estándar de los valores 3, 6, 2, 9, 4 es aproximadamente 2,48 si consideramos que los datos representan una población completa.
Nota: Si por cualquier caso fuera una muestra solo debemos restar 1 al número de datos,
- σ² = 30,8/(5 - 1)
- σ² = 30,8/4
- σ² = 7,7
Hallamos σ (desviación estándar) tomando la raíz cuadrada,
- σ = √7,7
- σ ≈ 2,77