Respuesta :
Para determinar cuál de las siguientes inecuaciones es equivalente a la inecuación \( 12x - 8 > 4x + 8 \), primero resolveremos la inecuación original paso a paso.
1. Restamos \( 4x \) de ambos lados de la inecuación:
\[
12x - 8 - 4x > 4x + 8 - 4x
\]
Simplificando, obtenemos:
\[
8x - 8 > 8
\]
2. Sumamos 8 a ambos lados de la inecuación:
\[
8x - 8 + 8 > 8 + 8
\]
Simplificando, obtenemos:
\[
8x > 16
\]
3. Dividimos ambos lados de la inecuación entre 8:
\[
\frac{8x}{8} > \frac{16}{8}
\]
Simplificando, obtenemos:
\[
x > 2
\]
La inecuación \( 12x - 8 > 4x + 8 \) es equivalente a \( x > 2 \).
Por lo tanto, cualquier inecuación equivalente a \( x > 2 \) será una respuesta válida. Verifica entre las opciones dadas cuál de ellas corresponde a \( x > 2 \).
1. Restamos \( 4x \) de ambos lados de la inecuación:
\[
12x - 8 - 4x > 4x + 8 - 4x
\]
Simplificando, obtenemos:
\[
8x - 8 > 8
\]
2. Sumamos 8 a ambos lados de la inecuación:
\[
8x - 8 + 8 > 8 + 8
\]
Simplificando, obtenemos:
\[
8x > 16
\]
3. Dividimos ambos lados de la inecuación entre 8:
\[
\frac{8x}{8} > \frac{16}{8}
\]
Simplificando, obtenemos:
\[
x > 2
\]
La inecuación \( 12x - 8 > 4x + 8 \) es equivalente a \( x > 2 \).
Por lo tanto, cualquier inecuación equivalente a \( x > 2 \) será una respuesta válida. Verifica entre las opciones dadas cuál de ellas corresponde a \( x > 2 \).