Respuesta :
La presión ejercida por la mujer sobre el piso es de 24500 Pascales
Presión
Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto
Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.
Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.
[tex]\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on} \ \ \bold{Pa}[/tex]
[tex]\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}[/tex]
[tex]\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie}\ \ \bold{m^{2} }[/tex]
Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado
Que resultan ser Pascales
[tex]\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}[/tex]
Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado
Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área
Datos:
[tex]\bold{m= 50\ kg}[/tex]
[tex]\bold{A= 0.02 \ m^{2} }[/tex]
Hallamos la fuerza peso de la mujer
Por la Segunda Ley de Newton
[tex]\large\boxed{ \bold{ F = m\cdot a }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \ \bold{50 \ kg }[/tex]
[tex]\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional}\ \ \ \bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
Calculamos la fuerza, que en este caso sería el peso
Donde F estaría expresado en Newtons
El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2
[tex]\bold {1 \ N = 1 \ kg \cdot \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
Resultando en:
[tex]\large\boxed{ \bold{ F = m \cdot a }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F = 50 \ kg \cdot 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F = 490 \ kg \cdot \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]
[tex]\bold {1 \ N = 1 \ kg \cdot \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
[tex]\textsf{Reemplazamos }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ F = 490 \ N }}[/tex]
La mujer ejerce una fuerza de 490 N
Calculamos la presión ejercida por la mujer sobre el piso
Nota que la mujer está de pie en zapatos planos que abarcan un área de 0.02 m²
[tex]\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza}\ \ \ \bold{490\ N}[/tex]
[tex]\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area}\ \ \ \ \ \bold{ 0.02 \ m^{2}}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{ A } }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ P = \frac{490 \ N }{0.02 \ m^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ P = 24500\ \frac{N }{ m^{2} } }}[/tex]
[tex]\bold{ 1 \ \dfrac{N}{m^2} = 1 \ Pa}[/tex]
[tex]\textsf{Reemplazamos }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P = 24500 \ Pa }}[/tex]