Respuesta:
En una progresión aritmética, cada término se obtiene sumando una diferencia constante al término anterior. Podemos encontrar esta diferencia observando la diferencia entre términos consecutivos:
7 - 5 = 2
9 - 7 = 2
11 - 9 = 2
13 - 11 = 2
15 - 13 = 2
Vemos que la diferencia constante es siempre 2.
Fórmula general para progresiones aritméticas:
La fórmula general para una progresión aritmética con primer término a₁ y diferencia constante d es:
aₙ = a₁ + d(n - 1)
Donde:
aₙ es el término número n de la serie.
a₁ es el primer término de la serie.
d es la diferencia constante.
n es el número de término que queremos encontrar.
Encontrando la expresión algebraica:
En este caso, tenemos:
a₁ = 5 (primer término)
d = 2 (diferencia constante)
Sustituyendo estos valores en la fórmula general, obtenemos la expresión algebraica para la serie:
aₙ = 5 + 2(n - 1)
Explicación de la expresión:
5 representa el primer término de la serie.
2(n - 1) representa la suma de la diferencia constante d = 2 repetida n - 1 veces. Esto es porque para llegar al término número n, se debe sumar la diferencia d al término anterior n - 1 veces.
