Respuesta :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para calcular la altura de un edificio usando los datos de la sombra, se puede aplicar el principio de semejanza de triángulos. Asumimos que la figura muestra dos triángulos semejantes: uno formado por el edificio y su sombra, y otro más pequeño, que podría ser, por ejemplo, una varilla o un objeto de altura conocida y su sombra.
Los datos proporcionados son:
La altura de un objeto conocido (h): 4 metros.
La longitud de la sombra del objeto conocido (s): 12 metros.
La longitud de la sombra del edificio (S): 24 metros.
Vamos a llamar
�
H a la altura del edificio que queremos encontrar.
Dado que los triángulos son semejantes, la proporción entre las alturas y las sombras correspondientes de ambos objetos es la misma:
ℎ
�
=
�
�
s
h
=
S
H
Sustituyendo los valores conocidos:
4
m
12
m
=
�
24
m
12 m
4 m
=
24 m
H
Resolvemos la ecuación para
�
H:
4
12
=
�
24
12
4
=
24
H
Simplificamos la fracción en el lado izquierdo:
1
3
=
�
24
3
1
=
24
H
Multiplicamos ambos lados por 24 para despejar
�
H:
�
=
24
×
1
3
=
8
m
H=24×
3
1
=8 m
Por lo tanto, la altura del edificio es:
�
=
8
metros
H=8 metros