Respuesta:
Para poder sumar y restar fracciones, es necesario tener el mismo denominador. Cuándo las fracciones tienen ya el mismo denominador, se suman o se restan los numeradores y se guarda el denominador. Cuando no tienen el mismo denominador, se toman los denominadores y se encuentra el mcm. Luego se multiplican las fracciónes por sus números correspondientes para obtener el mismo denominador sin cambiar la proporción y se suman y se restan los numeradores guardando el denominador tal cual.
La suma y resta de fracciones es una operación aritmética que se realiza cuando se tienen fracciones con el mismo denominador o con diferentes denominadores.
Para sumar fracciones con el mismo denominador, simplemente se suman los numeradores y se conserva el denominador:
[tex] \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b} [/tex]
Por ejemplo, si queremos sumar 1/3 + 2/3 , como ambos tienen el mismo denominador (3), simplemente sumamos los numeradores:
[tex] \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1[/tex]
Para sumar fracciones con diferentes denominadores, primero necesitamos encontrar un denominador común (mínimo común múltiplo, mcm) y luego convertir cada fracción a una equivalente con ese denominador común. Después de eso, se suman los numeradores y se conserva el denominador común:
[tex] \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad + bc}{bd} [/tex]
Por ejemplo, si queremos sumar 1/2 + 2/3, primero encontramos el mcm de 2 y 3, que es 6. Luego, convertimos cada fracción a una equivalente con denominador 6:
[tex] \frac{1}{2} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{6} \\ \frac{2}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{4}{6} [/tex]
Ahora, sumamos las fracciones con el mismo denominador:
[tex] \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3 + 4}{6} = \frac{7}{6} [/tex]
La resta de fracciones se realiza de manera similar a la suma, tanto para fracciones con el mismo denominador como para fracciones con diferentes denominadores. La única diferencia es que se resta el numerador en lugar de sumarlo:
[tex] \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd} [/tex]
Por ejemplo, si queremos restar 5/6 - 2/3 , primero encontramos el mcm de 6 y 3, que es 6. Luego, convertimos cada fracción a una equivalente con denominador 6:
[tex] \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5 - 4}{6} = \frac{1}{6} [/tex]
Y eso es la resta de fracciones.
