Respuesta:
Area del nuevo diseño de la cometa: 72 cm²
Perimetro del nuevo diseño de la cometa: 35.06 cm
Explicación paso a paso:
La cometa se puede dividir en 2 triangulos:
Triangulo ABC:
Area del triangulo ABC: A₁
Base del triangulo ABC: b₁
Altura del triangulo ABC: h₁
b₁ = 12 cm
h₁ = 3 cm
Utilizar:
A₁ = b₁h₁ / 2
A₁ = 12(3) / 2
A₁ = 6(3)
A₁ = 18 cm²
Triangulo ADC:
Area del triangulo ADC: A₂
Base del triangulo ADC: b₂
Altura del triangulo ADC: h₂
h₂ = 9 cm
b₂ = b₁
b₂ = 12 cm
Utilizar:
A₂ = b₂h₂ / 2
A₂ = 12(9) / 2
A₂ = 6(9)
A₂ = 54 cm²
Area del nuevo diseño de la cometa: At
At = A₁ + A₂
At = 18 + 54
At = 72 cm²
Perimetro del nuevo diseño de la cometa: Pt
Pt = c₁ + c₂ + c₃ + c₄
El triangulo ABC se puede dividir en 2 triangulos rectangulos
congruentes o iguales:
Triangulo rectangulo AEB:
Cateto menor: h₁
Cateto mayor: b₁ / 2
Hipotenusa: c₁
b₁ = 12 cm
h₁ = 3 cm
Utilizar teorema de pitagoras:
c₁² = (b₁ / 2)² + h₁²
c₁² = (12 / 2)² + 3²
c₁² = (6)² + 3²
c₁² = 36 + 9
c₁² = 45
c₁ ₁ = √45, si
c₁ ₂ = - √45, no
c₁ = √45
c₂ = c₁
c₂ = √45
El triangulo ADC se puede dividir en 2 triangulos rectangulos
congruentes o iguales:
Triangulo rectangulo AED:
Cateto menor: h₂
Cateto mayor: b₂ / 2
Hipotenusa: c₄
h₂ = 9 cm
b₂ = b₁
b₂ = 12 cm
Utilizar teorema de pitagoras:
c₄² = (b₂ / 2)² + h₂²
c₄² = (12 / 2)² + 9²
c₄² = (6)² + 9²
c₄² = 36 + 81
c₄² = 117
c₄ ₁ = √117, si
c₄ ₂ = - √117, no
c₄ = √117
c₃ = c₄
c₃ = √117
Perimetro del nuevo diseño de la cometa: Pt
Pt = c₁ + c₂ + c₃ + c₄
Pt = √45 + √45 + √117 + √117
Pt = 2√45 + 2√117
Pt = 2(6.71) + 2(10.82)
Pt = 13.42 + 21.64
Pt = 35.06 cm
