Respuesta:
Para determinar el gasto de agua en metros cúbicos por minuto a través de una manguera de hule con un diámetro interno de 1 pulgada y una velocidad de 4 metros por segundo, primero debemos convertir las unidades adecuadamente y luego utilizar la fórmula del flujo volumétrico.
1. **Convertir el diámetro de pulgadas a metros:**
- 1 pulgada = 0.0254 metros
2. **Calcular el área de la sección transversal de la manguera:**
- El radio \( r \) es la mitad del diámetro, entonces:
\[
r = \frac{0.0254 \, \text{m}}{2} = 0.0127 \, \text{m}
\]
- El área \( A \) de la sección transversal es:
\[
A = \pi r^2 = \pi (0.0127 \, \text{m})^2 \approx 5.067 \times 10^{-4} \, \text{m}^2
\]
3. **Calcular el gasto volumétrico \( Q \):**
- El gasto \( Q \) se calcula multiplicando el área de la sección transversal por la velocidad del flujo:
\[
Q = A \cdot v = 5.067 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \cdot 4 \, \text{m/s} \approx 2.027 \times 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{s}
\]
4. **Convertir de metros cúbicos por segundo a metros cúbicos por minuto:**
- Hay 60 segundos en un minuto, por lo tanto:
\[
Q = 2.027 \times 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{s} \times 60 \, \text{s/min} \approx 0.1216 \, \text{m}^3/\text{min}
\]
Por lo tanto, el gasto volumétrico es aproximadamente \( 0.1216 \, \text{m}^3/\text{min} \).
