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Lo hice un poco rápido entonces no sé si los cálculos están bien, pero ahí tienes las fórmulas =)
Para encontrar la superficie de un cilindro, necesitas sumar el área de las dos bases circulares y el área de las caras laterales rectangulares.
El área de una base circular se puede calcular utilizando la fórmula: A = πr², donde r es el radio de la base. En este caso, el radio es de 3 cm, por lo que el área de la base es: A = π(3 cm)² = 9π cm².
El área de las caras laterales rectangulares se puede calcular multiplicando la altura del cilindro (12 cm) por el perímetro de la base (2πr). Por lo tanto, el área de las caras laterales es: A = 12 cm * 2π(3 cm) = 36π cm².
Finalmente, la superficie total del cilindro es la suma del área de las dos bases y el área de las caras laterales: A = 2A_base + A_caras_laterales = 2(9π cm²) + 36π cm² = 72π cm².
Por lo tanto, la superficie del cilindro es de 72π cm².