Explicación paso a paso:
Para resolver el cubo de un binomio \((x-3)^3\), podemos utilizar la fórmula de expansión para el cubo de un binomio, que es:
\[
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
\]
En este caso, \(a = x\) y \(b = 3\). Aplicando estos valores a la fórmula, tenemos:
\[
(x - 3)^3 = x^3 - 3(x^2)(3) + 3(x)(3^2) - 3^3
\]
Resolviendo cada término:
1. \(x^3\)
2. \(-3(x^2)(3) = -9x^2\)
3. \(3(x)(3^2) = 3(x)(9) = 27x\)
4. \(-3^3 = -27\)
Juntando todos los términos, obtenemos:
\[
(x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27
\]
Por lo tanto, la expansión de \((x - 3)^3\) es:
\[
x^3 - 9x^2 + 27x - 27
\]
