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Para determinar la presión en un punto de una tubería horizontal con las características dadas, necesitamos utilizar la ecuación de Bernoulli, que relaciona la presión estática, la presión dinámica y la presión debido a la altura:
1. **Datos proporcionados:**
- Diámetro de la tubería (\( D \)): 3 metros (o 0.3 metros, si se refiere a 3 decímetros).
- Flujo de agua (\( Q \)): 30 litros por minuto.
- Compresión debido a depósitos calcáreos (\( \Delta h \)): 20 centímetros (0.2 metros).
- Compresión de presión (\( \Delta p \)): 64 Pa.
2. **Convertir el flujo de agua a m³/s:**
- \( Q = 30 \) litros/minuto = \( 30/60 \) litros/segundo = \( 0.5 \) litros/segundo = \( 0.5 \times 10^{-3} \) m³/segundo.
3. **Calcular la velocidad del agua (\( v \)):**
- \( v = \frac{Q}{A} \), donde \( A \) es el área de la sección transversal de la tubería.
- \( A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi \cdot (0.3)^2}{4} = 0.0707 \) m² (aproximadamente).
- \( v = \frac{0.5 \times 10^{-3}}{0.0707} = 0.00708 \) m/s.
4. **Calcular la presión en el punto con depósitos calcáreos:**
- Aplicaremos la ecuación de Bernoulli entre dos puntos a lo largo de la tubería (suponiendo que la altura es la misma en ambos puntos debido a que está horizontal):
\[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 \]
- Donde \( P_1 \) y \( P_2 \) son las presiones en los puntos 1 y 2 respectivamente, \( \rho \) es la densidad del agua, \( g \) es la aceleración debido a la gravedad, \( h_1 \) y \( h_2 \) son las alturas en los puntos 1 y 2, y \( v_1 \) y \( v_2 \) son las velocidades en los puntos 1 y 2.
- En este caso, asumimos que la altura es constante y nos centraremos en la presión y la velocidad.