Respuesta:
Para verificar si un polinomio es divisible por (x+5) utilizando la regla de Ruffini, necesitamos seguir estos pasos:
1. Escribir el polinomio en forma estándar, con todos los términos incluidos, incluso si algún término tiene coeficiente cero.
2. Utilizar el número opuesto al término independiente del polinomio divisor como el divisor en la regla de Ruffini.
Comencemos con el primer polinomio: a. x³ + 10x² + 3x - 54
Primero, escribimos el polinomio en forma estándar:
| | 1 | 10 | 3 | -54 |
|---|---|----|---|-----|
| -5 | 1 | 5 | 28 | 134 |
El resultado de la división es un cociente de x² + 5x + 28 y un residuo de 134.
Como el residuo no es cero, esto significa que el polinomio no es divisible por (x+5).
Ahora pasemos al segundo polinomio: b. 2x⁴ + 3x³ - 35x² + 9x + 45
Escribimos el polinomio en forma estándar:
| | 2 | 3 | -35 | 9 | 45 |
|---|---|---|-----|---|----|
| -5 | 2 | -7 | -70 | -355 | -1780 |
El resultado de la división es un cociente de 2x³ -7x² -70x -355 y un residuo de -1780.
Nuevamente, como el residuo no es cero, esto significa que el segundo polinomio tampoco es divisible por (x+5).
Si tienes más preguntas sobre este tema o cualquier otro, no dudes en preguntar.
