Respuesta :
Para resolver este problema, vamos a abordar cada una de las partes que solicitas:
A: Ecuación del proceso
El proceso implica la reacción del hierro con ácido sulfúrico para formar sulfato ferroso y liberar hidrógeno molecular. La ecuación balanceada para esta reacción es:
[tex]\[ \text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{H}_2 \][/tex]
B: Reactivo limitante
Para determinar el reactivo limitante, necesitamos comparar las cantidades iniciales de hierro y ácido sulfúrico.
- Hierro (Fe): 400 gramos
- Ácido sulfúrico (H2SO4): 200 gramos
La reacción ocurre en una proporción de 1 mol de Fe por 1 mol de H2SO4. Primero, convertimos las masas de hierro y ácido sulfúrico a moles, utilizando las masas molares respectivas:
- Masa molar del Fe (56 g/mol)
- Masa molar del H2SO4 (98 g/mol)
Moles de Fe:
[tex]\[ \text{moles de Fe} = \frac{400 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = 7.14\text{ moles de Fe} \][/tex]
Moles de H2SO4:
[tex]\[ \text{moles de H2SO4} = \frac{200 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}} \approx 2.04 \text{ moles de H2SO4} \][/tex]
La proporción estequiométrica es 1:1, por lo que el reactivo limitante será el reactivo que esté presente en menor cantidad. En este caso, el ácido sulfúrico es el reactivo limitante porque hay menos moles disponibles (2.04 moles) en comparación con el hierro (7.14 moles).
C: Cantidad de hidrógeno molecular liberado
Para calcular la cantidad de hidrógeno molecular (H2) liberado, utilizamos la estequiometría de la reacción. Sabemos que por cada mol de H2SO4 que reacciona, se libera 1 mol de H2.
Entonces, los moles de H2 liberados serán iguales a los moles de H2SO4 que reaccionan:
[tex]\[ \text{moles de H2} = 2.04\text{ moles} \][/tex]
Para obtener la cantidad de H2 en gramos, utilizamos su masa molar:
[tex]\[ \text{masa de H2} = \text{moles de H2} \times \text{masa molar de H2} \][/tex]
[tex]\[ \text{masa de H2} = 2.04 \text{ moles} \times 2 \text{ g/mol} \][/tex]
[tex]\[ \text{masa de H2} = 4.08 \text{ gramos} \][/tex]
D: Cantidad de sulfato ferroso obtenido
El sulfato ferroso (FeSO4) se forma en la reacción en una proporción de 1 mol de FeSO4 por 1 mol de Fe que reacciona. Como 7.14 moles de Fe reaccionan (que es igual a la cantidad de moles de H2SO4 debido a la proporción 1:1), entonces se formarán 7.14 moles de FeSO4.
Para calcular la masa de FeSO4 formada, utilizamos su masa molar:
[tex]\[ \text{masa de FeSO4} = 7.14 \text{ moles} \times 151 \text{ g/mol} \][/tex]
[tex]\[ \text{masa de FeSO4} = 1078.14 \text{ gramos} \][/tex]
E: Gramos de reactivo que sobran
Para determinar cuánto ácido sulfúrico sobra después de la reacción, restamos los moles de H2SO4 que reaccionaron de los moles iniciales de H2SO4:
[tex]\[ \text{moles de H2SO4 sobrantes} = \text{moles iniciales de H2SO4} - \text{moles de H2SO4 que reaccionaron} \][/tex][tex]\[ \text{moles de H2SO4 sobrantes} = 2.04 \text{ moles} - 2.04 \text{ moles} = 0 \text{ moles} \][/tex]
Por lo tanto, no quedará ácido sulfúrico sobrante después de la reacción, ya que todo el ácido sulfúrico se ha consumido en la formación de sulfato ferroso y liberación de hidrógeno.