Respuesta:
Resolución de la ecuación para determinar el valor de A
Ecuación:
A = 16 + (x-2) (x+2) (x² + 4)
Procedimiento:
* Simplificar la expresión:
* Desarrollar el binomio (x-2) (x+2) utilizando el método de la propiedad distributiva:
(x-2) (x+2) = x² - 4
* Sustituir x² - 4 en la ecuación original:
A = 16 + (x² - 4) (x² + 4)
* Expandir la expresión:
A = 16 + x⁴ - 16x² + 16
* Combinar términos semejantes:
A = x⁴ - 16x² + 32
* Analizar las opciones:
* a) x: Sustituir x por 1 en la ecuación simplificada:
A = (1)⁴ - 16(1)² + 32
A = 1 - 16 + 32
A = 17
* b) x²: Sustituir x² por 4 en la ecuación simplificada:
A = (4)⁴ - 16(4)² + 32
A = 256 - 256 + 32
A = 32
* c) x³: La ecuación simplificada no contiene términos con x³.
* d) x⁴: La ecuación simplificada contiene un término con x⁴:
A = x⁴ - 16x² + 32
* e) N.A.: No aplica.
Conclusión:
* a) x: El valor de A cuando x = 1 es 17.
* b) x²: El valor de A cuando x² = 4 es 32.
* c) x³: La ecuación simplificada no contiene términos con x³.
* d) x⁴: El valor de A depende del valor específico de x⁴.
* e) N.A.: No se puede determinar un valor específico de A sin un valor específico de x.
Nota: La ecuación simplificada A = x⁴ - 16x² + 32 se puede factorizar como A = (x²)² - 16(x²) + 32. Esta factorización puede ser útil para analizar la ecuación y encontrar soluciones para x.
Espero que esta explicación te haya sido útil.
