Respuesta :
Sea x el número de dias que trabajo y y el pago por día.
Planteamos un sistema de ecuaciones,
- {xy = 312
- {(y - 2)(x + 1) = 312
Despejamos y de la primera ecuación...
- y = 312/x
Resolvemos x,
- (312/x - 2)(x + 1) = 312 --------- sea x ≠ 0
- (312 - 2x)/x × (x + 1) = 312
- ((312 - 2x)(x + 1))/x = 312
- (312x + 312 - 2x² - 2x)/x = 312
- (310x + 312 - 2x²)/x = 312
- 310x + 312 - 2x² = 312x
- 310x + 312 - 2x² - 312x = 0
- -2x + 312 - 2x² = 0
- -2x² - 2x + 312 = 0
- x² + x - 156 = 0
- x² + 13x - 12x - 156 = 0
- x(x + 13) - 12(x + 13) = 0
- (x + 13)(x - 12) = 0
Dividimos en dos soluciones posibles,
- x + 13 = 0
- x - 12 = 0
Resolvemos,
- x = -13
- x = 12 días -------- Opción B.
R: El número de días que trabajó el trabajador es 12.