Respuesta:
Ayuda con la inecuación del problema 1a de la imagen
La inecuación que se presenta en la imagen es 3x + 1 > x + 5. Para resolverla, podemos seguir los siguientes pasos:
1. Restar x a ambos lados de la inecuación:
3x + 1 - x > x + 5 - x
2x + 1 > 5
2. Restar 1 a ambos lados de la inecuación:
2x + 1 - 1 > 5 - 1
2x > 4
3. Dividir ambos lados de la inecuación por 2:
2x / 2 > 4 / 2
x > 2
Solución:
La solución de la inecuación es x > 2. Esto significa que todos los valores de x mayores que 2 satisfacen la inecuación.
Comprobación de las soluciones propuestas
Para comprobar si las soluciones propuestas, x = 5, x = 0 y x = -1, satisfacen la inecuación, podemos sustituir cada valor de x en la inecuación original:
* x = 5:
3(5) + 1 > 5 + 5
15 + 1 > 10
16 > 10
La solución x = 5 sí satisface la inecuación.
* x = 0:
3(0) + 1 > 0 + 5
0 + 1 > 5
1 > 5
La solución x = 0 no satisface la inecuación.
* x = -1:
3(-1) + 1 > -1 + 5
-3 + 1 > 4
-2 > 4
La solución x = -1 no satisface la inecuación.
Conclusión:
Las únicas soluciones de la inecuación 3x + 1 > x + 5 son x = 5. Las soluciones x = 0 y x = -1 no satisfacen la inecuación.
Ayuda con las inecuaciones del problema 2 de la imagen
Inecuación a) 10x + 6 > 12x - 4
Para resolver esta inecuación, podemos seguir los siguientes pasos:
1. Restar 10x a ambos lados de la inecuación:
10x + 6 - 10x > 12x - 4 - 10x
6 > 2x - 4
2. Sumar 4 a ambos lados de la inecuación:
6 + 4 > 2x - 4 + 4
10 > 2x
3. Dividir ambos lados de la inecuación por 2:
10 / 2 > 2x / 2
5 > x
Solución:
La solución de la inecuación es x < 5. Esto significa que todos los valores de x menores que 5 satisfacen la inecuación.
Inecuación b) 8x/9 + 2 < 2x/5 + 5
Para resolver esta inecuación, podemos seguir los siguientes pasos:
1. Multiplicar ambos lados de la inecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 45:
45(8x/9 + 2) < 45(2x/5 + 5)
40x + 90 < 18x + 225
2. Restar 40x a ambos lados de la inecuación:
40x + 90 - 40x < 18x + 225 - 40x
90 < -22x + 225
3. Restar 225 a ambos lados de la inecuación:
90 - 225 < -22x + 225 - 225
-135 < -22x
4. Dividir ambos lados de la inecuación por -22 (cambiando el sentido de la inecuación por haber dividido por un número negativo):
-135 / -22 > -22x / -22
6.136 > x
Solución:
La solución de la inecuación es x < 6.136. Esto significa que todos los valores de x menores que 6.136 satisfacen la inecuación.:D
