Respuesta:
¡Claro! Aquí tienes los ejercicios solicitados:
### Ejercicio 1: Serie numérica por común múltiplo
Encuentra los primeros cinco múltiplos comunes de 4 y 6.
**Solución:**
Primero, calculamos los múltiplos de 4 y 6 hasta encontrar al menos cinco comunes.
- Múltiplos de 4: \(4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, \dots\)
- Múltiplos de 6: \(6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, \dots\)
Múltiplos comunes: \(12, 24, 36, 48, 60\)
### Ejercicio 2: Descomposición en factores primos (números de tres cifras)
**Ejercicio 2.1**
Descompón en factores primos el número 360.
**Solución:**
\[ 360 \div 2 = 180 \]
\[ 180 \div 2 = 90 \]
\[ 90 \div 2 = 45 \]
\[ 45 \div 3 = 15 \]
\[ 15 \div 3 = 5 \]
\[ 5 \div 5 = 1 \]
Entonces, la descomposición en factores primos de 360 es:
\[ 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \]
**Ejercicio 2.2**
Descompón en factores primos el número 700.
**Solución:**
\[ 700 \div 2 = 350 \]
\[ 350 \div 2 = 175 \]
\[ 175 \div 5 = 35 \]
\[ 35 \div 5 = 7 \]
\[ 7 \div 7 = 1 \]
Entonces, la descomposición en factores primos de 700 es:
\[ 700 = 2^2 \times 5^2 \times 7 \]
Espero que estos ejercicios te sean útiles. ¡Practica y sigue aprendiendo!
Explicación paso a paso: