Respuesta:Entonces, las cantidades recibidas por cada amigo son:
Primer amigo: $72
Segundo amigo: $36
Tercer amigo: $72
Explicación paso a paso:Para resolver el problema, vamos a definir las cantidades que recibió cada amigo usando variables.
Sea
x la cantidad que recibió el primer amigo.
El segundo amigo recibió la mitad de lo que recibió el primero, es decir,
2
2
x
.
El tercer amigo recibió el doble de lo que recibió el segundo amigo, es decir,
2
×
2
=
2×
2
x
=x.
Entonces, la cantidad total de dinero repartida es la suma de lo que recibió cada amigo:
+
2
+
=
180
x+
2
x
+x=180
Sumamos las fracciones para simplificar la ecuación:
+
2
+
=
180
x+
2
x
+x=180
+
+
2
=
180
x+x+
2
x
=180
2
+
2
=
180
2x+
2
x
=180
Multiplicamos todo por 2 para eliminar el denominador:
4
+
=
360
4x+x=360
5
=
360
5x=360
Dividimos ambos lados entre 5:
=
72
x=72
Entonces, el primer amigo recibió
=
72
x=72 dólares.
El segundo amigo recibió la mitad de esto:
72
2
=
36
2
72
=36
El tercer amigo recibió la misma cantidad que el primero, es decir,
=
72
x=72 dólares.