Respuesta :
Para resolver este problema, usaremos la ley de los gases ideales, así como otros conceptos de la química de los gases. Vamos a abordar cada parte por separado.
I) Para calcular la masa molar de la mezcla gaseosa, primero encontraremos el número total de moles de cada gas usando la ecuación n = PV/RT, donde P es la presión, V es el volumen, R es la constante de los gases ideales y T es la temperatura en Kelvin.
Primeramente, determinaremos el número de moles de metano (CH4): n(CH4) = m / MM, donde m es la masa y MM es la masa molar del metano.
n(CH4) = 48g / 16 g/mol = 3 moles
Luego, el número de moles de oxígeno (O2): n(O2) = 3x10^24 / 6x10^23 = 5 moles
Asimismo, el número de moles de propano (C3H8): n(C3H8) = 2 moles
El número total de moles es: n_total = n(CH4) + n(O2) + n(C3H8) = 3 + 5 + 2 = 10 moles
Para hallar la masa molar de la mezcla gaseosa, usamos la fórmula:
Masa molar = (masa total de los gases) / (número total de moles)
Masa molar = (48g + 2*44g + 3*32g) / 10 = 300g / 10 = 30 g/mol
II) La presión parcial del gas más pesado se calcula usando la ley de Dalton: presión parcial = fracción molar del gas * presión total.
La fracción molar de un gas es el cociente de moles del gas entre el número total de moles.
Para el propano:
Fracción molar (C3H8) = n(C3H8) / n_total = 2/10 = 0.2
Presión parcial (C3H8) = 0.2 * 4.8 atm = 0.96 atm
III) Para calcular la temperatura del gas más liviano, utilizaremos la ley de los gases ideales: PV = nRT
Despejamos la temperatura:
T = PV / nR
Para el metano:
T(CH4) = (48g / 16 g/mol) * 4.8 atm * 50L / (3 * 0.0821 atm L / mol K) = 294K
Por lo tanto, la temperatura del gas más liviano (metano) es aprox. 294 Kelvin.
Espero que estas respuestas sean de ayuda. :)