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Explicación paso a paso:
9x² + 25y² + 18x -50y - 191 = 0
9x² + 18x + 25y² -50y - 191 = 0
9(x² + 2x) + 25(y² - 2y) - 191 = 0
completa cuadrado
9(x² + 2x + 1 - 1) + 25(y² - 2y + 1 - 1) - 191 = 0
9[(x² + 2x + 1) - 1] + 25[(y² - 2y + 1) - 1] - 191 = 0
9(x + 1)² - 9 + 25(y - 1)² - 25 - 191 = 0
9(x + 1)² + 25(y - 1)² - 225 = 0
9(x + 1)² + 25(y - 1)² = 225
divide toda la ecuación entre 225
[tex]\frac{9(x+1)^{2} }{225} +\frac{25(y -1)^{2} }{225} = \frac{225}{225}[/tex]
[tex]\frac{(x+1)^{2} }{25} +\frac{(y -1)^{2} }{9} = 1[/tex]
[tex]\frac{(x+1)^{2} }{5^{2} } +\frac{(y -1)^{2} }{3^{2} } = 1[/tex]