Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver el sistema de ecuaciones:
\[ x + 2y = -1 \]
\[ -x + y = 3 \]
puedes usar el método de sustitución o el método de eliminación. Aquí utilizaremos el método de eliminación:
1. Suma ambas ecuaciones para eliminar \( x \):
\[ (x + 2y) + (-x + y) = -1 + 3 \]
Esto simplifica a:
\[ 3y = 2 \]
2. Resuelve para \( y \):
\[ y = \frac{2}{3} \]
3. Sustituye \( y \) en una de las ecuaciones originales para encontrar \( x \). Usaremos la primera ecuación \( x + 2y = -1 \):
\[ x + 2\left(\frac{2}{3}\right) = -1 \]
Esto simplifica a:
\[ x + \frac{4}{3} = -1 \]
4. Resuelve para \( x \):
\[ x = -1 - \frac{4}{3} \]
\[ x = -\frac{3}{3} - \frac{4}{3} \]
\[ x = -\frac{7}{3} \]
Por lo tanto, la solución del sistema es:
\[ x = -\frac{7}{3} \]
\[ y = \frac{2}{3} \]
Estos son los valores de \( x \) y \( y \) que satisfacen ambas ecuaciones.