Respuesta:
Para determinar la altura de la pelota a los 3 segundos, debemos analizar el movimiento parabólico de la misma, considerando tanto el componente vertical como el horizontal de su velocidad inicial.
**1. Desglosar la velocidad inicial:**
La velocidad inicial de 15 m/s se puede dividir en sus componentes horizontal y vertical utilizando las funciones seno y coseno, dado el ángulo de lanzamiento de 75°:
- **Velocidad horizontal (Vx):** Vx = Vo * cos(75°) = 15 m/s * cos(75°) ≈ 4.6 m/s
- **Velocidad vertical (Vy):** Vy = Vo * sen(75°) = 15 m/s * sen(75°) ≈ 11.3 m/s
**2. Calcular la altura a los 3 segundos:**
La altura (y) en un movimiento parabólico se puede calcular utilizando la siguiente ecuación, donde "g" representa la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s²):
y = Vy * t - (1/2) * g * t²
Donde:
- t: Tiempo = 3 segundos
- Vy: Velocidad vertical inicial = 11.3 m/s
Sustituyendo los valores:
y = (11.3 m/s) * (3 s) - (1/2) * (9.8 m/s²) * (3 s)²
y ≈ 27.9 m
**3. Resultado:**
Aproximadamente 3 segundos después del lanzamiento, la pelota alcanzará una altura de **27.9 metros**.
**Explicación adicional:**
Es importante tener en cuenta que durante el movimiento parabólico, la velocidad horizontal (Vx) permanece constante, mientras que la velocidad vertical (Vy) disminuye debido a la aceleración de la gravedad (-9.8 m/s²) hasta llegar a 0 en el punto más alto de la trayectoria. Luego, la pelota comienza a caer y Vy se vuelve positiva, aumentando hasta alcanzar su valor inicial al momento de impactar el suelo.
Te recomiendo volver hacer los cálculos, como lo hice rápido, las fórmulas están bien.
