Respuesta :
Para resolver este problema, primero necesitamos entender algunas propiedades de las bisectrices exteriores de un triángulo:
1. Las bisectrices exteriores de un triángulo son las líneas perpendiculares a las extensiones de los lados del triángulo, que pasan por los vértices del triángulo y dividen en dos partes iguales a los ángulos externos opuestos.
2. En un triángulo, la suma de los ángulos internos es siempre 180°. Por lo tanto, el ángulo externo en un vértice es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes a ese vértice.
Dado que \angle ABC = 64°, podemos determinar que \angle A = \frac{64°}{2} = 32° y \angle C = \frac{64°}{2} = 32° (debido a que ABC es un triángulo isósceles).
Por lo tanto, las perpendiculares a las bisectrices exteriores de los ángulos A y C formarán un ángulo de 180° - (\angle A + \angle C).
Calculamos la medida del ángulo formado por las perpendiculares:
\text{Ángulo formado} = 180° - (32° + 32°) = 180° - 64° = 116°
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
b) 118°