Respuesta:
El resultado es 40
Explicación paso a paso:
Paso 1: Descomposición en factores primos
Número 8:
8
=
2
×
2
×
2
8=2×2×2
Descomponemos 8 en factores primos y obtenemos
2
3
2
3
.
Número 20:
20
=
2
×
2
×
5
20=2×2×5
Descomponemos 20 en factores primos y obtenemos
2
2
×
5
2
2
×5.
Paso 2: Obtener el mcm
El mcm se obtiene tomando el producto de todos los factores primos con el mayor exponente encontrado en cualquiera de los números:
El factor primo es
2
2.
El exponente más alto para
2
2 entre ambos números es
3
3.
El otro factor primo es
5
5, que aparece solo en el número 20 con exponente
1
1.
Entonces, el mcm se calcula como:
mcm
(
8
,
20
)
=
2
3
×
5
1
mcm(8,20)=2
3
×5
1
Paso 3: Realizar la operación
2
3
=
8
2
3
=8
5
1
=
5
5
1
=5
Por lo tanto,
mcm
(
8
,
20
)
=
8
×
5
=
40
mcm(8,20)=8×5=40
Conclusión
El mínimo común múltiplo de 8 y 20, utilizando la descomposición en factores primos, es
40
40
.
