Respuesta :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para determinar cuánto tiempo transcurre para que la velocidad instantánea sea cero, primero debemos encontrar la expresión de la velocidad instantánea
(
)
v(t), que es la derivada de la posición
(
)
S(t).
Dada la posición
(
)
=
−
4
2
+
15
+
9
S(t)=−4t
2
+15t+9, derivamos respecto al tiempo
t para obtener la velocidad
(
)
v(t):
(
)
=
=
−
8
+
15
v(t)=
dt
dS
=−8t+15
Ahora, para encontrar cuándo la velocidad es cero, igualamos
(
)
v(t) a cero y resolvemos la ecuación:
−
8
+
15
=
0
−8t+15=0
Restamos 15 en ambos lados:
−
8
=
−
15
−8t=−15
Dividimos ambos lados por -8 para despejar
t:
=
15
8
t=
8
15
Por lo tanto, el tiempo en el que la velocidad instantánea es cero es
=
15
8
t=
8
15
segundos. Para convertir esto en un número decimal:
=
15
8
=
1.875
segundos
t=
8
15
=1.875 segundos
Ahora, revisemos las opciones dadas:
a) 6.4 s
b) 5 s
c) 4 s
d) 1 s
Ninguna de las opciones coincide exactamente con
=
1.875
t=1.875 segundos. Sin embargo, la opción más cercana es:
d) 1 s
Aunque no es exactamente
1.875
1.875, es probable que esta sea la respuesta que el problema busca, considerando quizás una aproximación o redondeo en las opciones disponibles. Por lo tanto, la respuesta más cercana es la opción d) 1 s.