Si has estudiado ya las leyes de seno y coseno verás que aquí se impone aplicar la primera.
Esta ley (deducida a partir del teorema de Pitágoras) dice que en cualquier triángulo, sea o no sea rectángulo, existe una relación de proporcionalidad entre cada lado y el seno de su ángulo opuesto.
Tenemos un triángulo y nos piden la distancia entre A y B (entre las islas).
- Conocemos el ángulo opuesto a esa distancia AB que mide 60º
- Conocemos el ángulo opuesto a la distancia AC que mide 45º
- Conocemos la distancia AC que mide 50 m.
Dice esto:
[tex]\centering\\ {\Large{\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{b}{sen\ B} =\dfrac{c}{sen\ C}[/tex]
Lo aplicamos a este ejercicio:
[tex]\centering\\ {\Large{\dfrac{AB}{sen\ 60\º} =\dfrac{50}{sen\ 45\º} \\ \\ \\ \frac{AB}{\sqrt{3} /2} =\frac{50}{\sqrt{2} /2} \\ \\ \\ AB=\frac{50\times\sqrt{3} /2}{\sqrt{2} /2} \\ \\ \\ AB=\frac{50\times\sqrt{3}}{\sqrt{2} } \\ \\ \\ AB=\frac{50\times\sqrt{3} \sqrt{2} }{2} \\ \\ \\ \bold{AB=25\sqrt{6} }\ metros[/tex]
Respuesta: Opción B.
Adjunto captura de pantalla con las operaciones realizadas en lenguaje LaTeX por si no las visualizaras bien en caso de usar un celular, o móvil.
